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初(chū)中(zhōng)三角函数降幂公(gōng)式大(dà)全图解，三(sān)角(jiǎo)函数公式降(jiàng)幂公式(shì)表

　　三角函数的(de)降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就(jiù)是降低指(zhǐ)数幂由2次变为(wèi)1次(cì)的公式，可以(yǐ)减轻二次方的麻烦。

　　二(èr)倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍(bèi)角公式的作用(yòng)在于用(yòng)单角(jiǎo)的三角函数来(lái)表达二倍角的三(sān)角函数，它适用于二倍(bèi)角与单(dān)角(jiǎo)的三(sān)角函数(shù)之间的互(hù)化问(wèn)题。

　　（２）二倍(bèi)角公式为仅(jǐn)限于2是的(de)二(èr将进酒为何读qiang，陈道明朗诵《将进酒》)倍的形式，尤其是“倍(bèi)角”的意义是(shì)相(xiāng)对的(de)。

　　（３）二倍角公(gōng)式是从两角和的三角函(hán)数公式中，取两角相等时(shí)推导(dǎo)出，记忆(yì)时可(kě)联想相应角的(de)公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式(shì)是(shì)什么？

　　下(xià)面给大家分享三角函数的降幂公式以及降幂(mì)公(gōng)式的推导过程，一(yī)起(qǐ)看一下具体内容：

　　1、三角(jiǎo)函数(shù)的降(jiàng)幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降(jiàng)幂(mì)公(gōng)式推导过程

　　运用二倍角公式就是升幂(mì)，将公式(shì)cos2α变形后(hòu)可得(dé)到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是(shì)降低指(zhǐ)数幂由2次(cì)变为1次的公(gōng)式，可以减轻二(èr)次方的(de)麻烦。

　　三(sān)角函数起源

　　公元五世纪到(dào)十(shí)二世纪，租袭印度数学家对三角学作出(chū)了较大的(de)贡献。

　　尽管(guǎn)当时三(sān)角学仍然还(hái)是天文学的一个(gè)计算(suàn)工具(jù)，是一个附(fù)属品，但(dàn)是(shì)三角学的内容却由于印度数(shù)学家的努力而大(dà)大(dà)的丰富(fù)了。

　　三角学中”正弦”和(hé)”余弦”的概念就是由印度数学家首先引进的(de)，他们还造出了(le)比(bǐ)托勒密更精确(què)的正弦表。

　　我们已(yǐ)知(zhī)道，托勒(lēi)密(mì)和希(xī)帕(pà)克造出的弦(xián)表是圆的全(将进酒为何读qiang，陈道明朗诵《将进酒》quán)弦表，它是(shì)把圆弧同弧所(suǒ)夹(jiā)的(de)弦对应起来的(de)。

　　印度数(shù)学家(jiā)不(bù)同，他们(men)把(bǎ)半弦（AC）与全弦(xián)所对(duì)弧的一(yī)半（AD）相对(duì)应，即将(jiāng)AC与(yǔ)∠AOC对(duì)应，这样(yàng)，他们造出(chū)的就不再(zài)是”全弦表(biǎo)”，而是”正弦表”了。

　　印(yìn)度人称连结弧（AB）的两端的弦(xián)（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的(de)意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词(cí)译(yì)成阿将进酒为何读qiang，陈道明朗诵《将进酒》拉伯文时被误(wù)解(jiě)为(wèi)”弯曲”、”凹处”，阿拉伯(bó)语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十(shí)二世纪(jì)，阿拉伯文(wén)被转译成拉丁(dīng)文，这(zhè)个字被意(yì)译成了(le)”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀兄容参(cān)考 百(bǎi)度百科(kē)-三角函数(shù)

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